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À vous de trouver ! Découvrez la réponse à l'énigme de la newsletter E-News N° 04 d'octobre 2013

Vous commencez ?

Trois dés et deux joueurs

Deux joueurs lancent les dés. Le vainqueur est celui qui obtient le total le plus élevé. Il y a trois dés différents dont chacune des faces porte un chiffre distinct. La somme de toutes les faces des chaque dé est égale à 57.

  • Rouge : 2, 3, 4, 15, 16, 17
  • Bleu : 5, 7, 8, 9, 10, 18
  • Vert : 1, 6, 11, 12, 13, 14

Préférez-vous choisir en premier ou laisser à votre adversaire le soin de le faire ?

Solution


Pour évaluer la probabilité de gagner, nous devons comparer les dés entre eux. L'illustration à droite montre que vous avez plus de chances de gagner avec le dé vert qu'avec le bleu.

Toutefois, le dé bleu (illustré en bas à droite) surpasse le dé rouge. Nous pouvons donc supposer que le dé vert est meilleur que le dé rouge (transitivité)…



Cependant, si l'on observe la dernière illustration, il semble que le dé vert est désavantagé par rapport au dé rouge. Nous sommes face à une situation non transitive qui rappelle le jeu « pierre-feuille-ciseaux ».

C'est pour cette raison que vous devriez laisser votre adversaire choisir son dé en premier.