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Vous aviez trouvé ? Découvrez la réponse à l'énigme de la newsletter E-News N° 4 de juillet 2015

Lancer des dés pour attribuer des notes ?

Graded by rolling dice?
Lancer des dés pour attribuer des notes ?

Un professeur propose à ses élèves de leur attribuer des notes en lançant deux dés. Le plus petit nombre détermine la note. Si un même chiffre apparaît deux fois, ce chiffre détermine la note.

  • Quelle est la probabilité d'avoir un 6 ?
  • Quelle est la probabilité d'avoir un 1 ?
  • Quelle est la note moyenne ?
  • Quelle est la note que les élèves ont le plus de chances de se voir attribuer ?

Solution


La façon la plus facile de résoudre cette énigme consiste à créer un tableau et à indiquer toutes les combinaisons possibles dans ce tableau. Souvenez-vous, c'est la valeur la plus faible qui l'emporte. Au total, on étudie 36 variantes.

Quelle est la probabilité d'avoir un 6 ?
Cette comparaison montre qu'il est probable d'obtenir un 6 juste une fois, en particulier lorsque le six sort deux fois. La probabilité est de 1 chance sur 36.

Quelle est la probabilité d'avoir un 1 ?
La note 1 peut être attribuée 11 fois, car sa probabilité est de 11 chances sur 36 (ou 30,56 %).

Quelle est la note moyenne ?
Pour calculer la note moyenne, ajoutez toutes les probabilités et divisez la somme obtenue par 36 :
(11x1 + 9x2 + 7x3 +5x4 + 3x5 + 1x6) / 36 = 2,11
La note moyenne est 2,11.

Quelle est la note que les élèves ont le plus de chances de se voir attribuer ?
Enfin, la note que les élèves ont le plus de chances de se voir attribuer est 1, car elle est attribuée 11 fois.