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Aviez-vous trouvé la solution ? Réponse à l'énigme de la newsletter E-News N° 5 de septembre 2015

Moving walkway at an airport
Les tapis roulants apportent un certain confort de marche dans les aéroports. Mais que se passerait-il si l'un de ces tapis tombait en panne ?

Si vous prenez souvent l'avion, les tapis roulants des aéroports n'ont probablement plus de secret pour vous. Ces tapis vous épargnent de longues marches et vous permettent de traverser confortablement les aéroports.

Mise en situation : vous partez en vacances, et vous pressez le pas pour ne pas rater votre avion. Vous montez sur le tapis, mais au lieu de vous laisser porter, vous décidez de marcher pour aller encore plus vite. Tout en marchant, vous comptez vos pas : il vous faut 66 pas pour traverser le tapis de part en part.

Deux semaines plus tard, vous voilà rentré de vos vacances. Vous avez bien profité des bons petits plats locaux, et vous reconnaissez qu'un peu d'exercice ne vous ferait pas de mal. Vous vous mettez alors au défi de traverser le tapis en sens inverse. Vous marchez au même rythme et faites des pas de même longueur que lorsque vous aviez emprunté ce tapis avant votre départ. Cette fois, il ne vous faut pas moins de 726 pas pour venir à bout du tapis.

En vous basant sur les nombres précédemment mentionnés, essayez de répondre à la question suivante :

Si le tapis avait été en panne, combien de pas auriez-vous dû faire pour le traverser de part en part ?


Solution


À l'aller : distance économisée grâce au mouvement du tapis = longueur du tapis - 66 pas


Au retour : sur le chemin du retour, il vous faut 11 fois plus de temps pour traverser le tapis qu'à l'aller (11 x 66 = 726)

Sur le chemin du retour, il vous faut 11 fois plus de temps pour traverser le tapis qu'à l'aller (11 x 66 = 726).

Lorsque vous traversez le tapis en sens inverse, il vous faut non seulement parcourir la longueur du tapis, mais aussi 11 fois la distance que vous n'aviez pas eue à parcourir à l'aller.

Si l'on intègre ces nombres à une formule, on obtient ce qui suit :

11 x distance économisée + longueur du tapis = 726

Distance économisée = longueur du tapis - 66 (voir l'illustration « À l'aller » ci-dessus)

En entrant ces données dans l'équation ci-dessus, on obtient le résultat suivant :

11 x (longueur du tapis - 66) + longueur du tapis = 726
11 x longueur du tapis - 11 x 66 + longueur du tapis = 726
12 x longueur du tapis - 726 = 726
12 x longueur du tapis = 1 452

Longueur du tapis = 121

Solution : il vous aurait fallu 121 pas pour traverser le tapis de part en part !